Search results for “ротор”

В отличие от броуновской частицы в классической жидкости движение такой частицы в сверхтекучем гелии существенно зависит от наличия квантовых вихрей. Известно, что когерентное вращение сверхтекучей компоненты вокруг кора вихря приводит к эффективному захвату примесных частиц вихрями. В этом случае частица либо движется исключительно вдоль кора вихря, либо, если возмущения жидкости достаточно велики, только часть времени проводит в свободном движении между захватами в вихри.

Ситуация качественно изменяется если частица в сверхтекучем гелии оказывается активной, т.е. способной поглощать энергию извне. При достаточно интенсивном тепловыделении частицы у её поверхности формируется противоток нормальной (вязкой) и сверхтекучей компонент, в котором формируются вихри, плотность которых определяется взаимной скоростью нормальной и сверхтекучей компонент, т.е. интенсивностью тепловыделения. Такая частица способна взаимодействовать уже и со сверхтекучей компонентой. Данная работа посвящена исследованию движения активных броуновских частиц в трёхмерном пространстве. В качестве активных частиц были использованы сверхпроводящие частицы с характерным размером 40 мкм, левитирующие в поле магнитной ловушки и облучаемые интенсивным лазерным излучением (~ Вт/см2 ).

Задачи семинара 1 курса «Алгебра-1» (А. А. Авилов, НМУ, осень 2026) от 7 сентября 2026 г. — группы, нормальные подгруппы и факторы, симметрическая группа. Классификация групп порядка 3, 4, 6, 10; группы, в которых каждый элемент порядка 2; образующие и соотношения для $D_n$; конечная порождённость $\mathbb{Q}$ и $\mathbb{Q}^*$; центр, подгруппы и нормальные подгруппы $D_n$; прямые суммы; китайская теорема об остатках; циклы и типы разложения в $S_6$, порядки элементов $S_{10}$; порождающие $S_n$; внутренние автоморфизмы; группы автоморфизмов Z, $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$, $S_3$, $S_4$.

Конечные геометрии — платоновы тела. Напоминание — правое действие, орбита, стабилизатор, фундаментальная область (исправленное определение) и пример $\mathbb{Z} + \mathbb{Z}$ на плоскости; формула $|G| = |\operatorname{Orb}(x)| \cdot |\operatorname{Stab}(x)|$ и 48 симметрий куба; правильные многогранники — определение по Сосинскому и через флаги, звёздчатый контрпример; пять платоновых тел; правильные многогранники в $\mathbb{R}^4$ (шесть) и в $\mathbb{R}^n$ при $n \ge 5$ (куб, симплекс, гипероктаэдр) с координатами вершин; почему их не больше пяти — плоские углы и символ Шлефли; однозначность склейки и теорема о жёсткости; формула Эйлера; конечные подгруппы $SO(3)$ — $\mathbb{Z}_n$, $D_n$ и группы вращений тетраэдра, куба, икосаэдра; двойственность куб–октаэдр, икосаэдр–додекаэдр; какие фигуры на сфере реализуют $\mathbb{Z}_n$, $D_n$ и $\mathbb{Z}_2$.