LibreTimes

With an appendix by Sean Cotner, Joshua M. Lansky, and Loren Spice.

Accepted for publication in Algebra & Number Theory.

A corrigendum to this paper is published on the author's homepage.

Магнитометрическое устройство для бесконтактного измерения электрического тока, содержащее модуль возбуждения, ферромодуляционный преобразователь и модуль считывания, при этом модуль возбуждения включает источник тока и модуль управления, ферромодуляционный преобразователь включает ферромагнитный сердечник с обмотками возбуждения и компенсации, а модуль считывания включает усилитель и интегратор, отличающееся тем, что в ферромодуляционный преобразователь введена первичная обмотка, выполненная с возможностью пропускания измеряемого тока и магнитно связанная с ферромагнитным сердечником; модуль управления содержит источник опорного напряжения и компаратор, выполненный с возможностью сравнения тока обмотки возбуждения с опорным уровнем, при этом выход компаратора соединен с модулем возбуждения для переключения полярности возбуждающего напряжения; интегратор выполнен с возможностью обработки сигнала ферромодуляционного преобразователя и формирования управляющего сигнала, поступающего на узел формирования ШИМ-сигнала; узел формирования ШИМ-сигнала подключен к драйверу, выход которого соединен с обмоткой компенсации ферромодуляционного преобразователя; обмотка компенсации соединена последовательно с токочувствительным элементом, к выводам которого подключен усилитель модуля считывания, выполненный с возможностью формирования выходного напряжения, пропорционального измеряемому току первичной токопроводящей обмотки, при этом обмотка компенсации размещена непосредственно в зоне расположения феррозондового сенсора и выполнена с охватом ферромагнитного сердечника на указанном участке.

Every finite flat commutative group scheme over a noetherian local ring is the torsion component of the Picard scheme of a smooth projective scheme with 3-dimensional fibers, built as a quotient of a complete intersection. An application: Hodge numbers that jump in a smooth projective family.

Why the definition of a filtered category insists on non-emptiness: the empty colimit fails to commute with the empty limit, and that is the only failure.

A complete local ring with a finitely generated maximal ideal is Noetherian. Drop completeness and it fails: an ultraproduct construction gives a non-Noetherian local ring whose maximal ideal is principal.

Линейные пространства над произвольным полем, подпространства, линейная зависимость, базис и размерность, сумма и пересечение подпространств, замена базиса.

Аффинные пространства и подпространства, аффинные системы координат и формулы их замены, прямые и плоскости в аффинных пространствах.

Евклидовы и эрмитовы пространства, скалярное произведение, неравенство Коши–Буняковского и неравенство треугольника, ортогональные системы векторов.