Search results for “работа”

В отличие от броуновской частицы в классической жидкости движение такой частицы в сверхтекучем гелии существенно зависит от наличия квантовых вихрей. Известно, что когерентное вращение сверхтекучей компоненты вокруг кора вихря приводит к эффективному захвату примесных частиц вихрями. В этом случае частица либо движется исключительно вдоль кора вихря, либо, если возмущения жидкости достаточно велики, только часть времени проводит в свободном движении между захватами в вихри.

Ситуация качественно изменяется если частица в сверхтекучем гелии оказывается активной, т.е. способной поглощать энергию извне. При достаточно интенсивном тепловыделении частицы у её поверхности формируется противоток нормальной (вязкой) и сверхтекучей компонент, в котором формируются вихри, плотность которых определяется взаимной скоростью нормальной и сверхтекучей компонент, т.е. интенсивностью тепловыделения. Такая частица способна взаимодействовать уже и со сверхтекучей компонентой. Данная работа посвящена исследованию движения активных броуновских частиц в трёхмерном пространстве. В качестве активных частиц были использованы сверхпроводящие частицы с характерным размером 40 мкм, левитирующие в поле магнитной ловушки и облучаемые интенсивным лазерным излучением (~ Вт/см2 ).

Конечные геометрии — платоновы тела. Напоминание — правое действие, орбита, стабилизатор, фундаментальная область (исправленное определение) и пример $\mathbb{Z} + \mathbb{Z}$ на плоскости; формула $|G| = |\operatorname{Orb}(x)| \cdot |\operatorname{Stab}(x)|$ и 48 симметрий куба; правильные многогранники — определение по Сосинскому и через флаги, звёздчатый контрпример; пять платоновых тел; правильные многогранники в $\mathbb{R}^4$ (шесть) и в $\mathbb{R}^n$ при $n \ge 5$ (куб, симплекс, гипероктаэдр) с координатами вершин; почему их не больше пяти — плоские углы и символ Шлефли; однозначность склейки и теорема о жёсткости; формула Эйлера; конечные подгруппы $SO(3)$ — $\mathbb{Z}_n$, $D_n$ и группы вращений тетраэдра, куба, икосаэдра; двойственность куб–октаэдр, икосаэдр–додекаэдр; какие фигуры на сфере реализуют $\mathbb{Z}_n$, $D_n$ и $\mathbb{Z}_2$.

Зачем нужны гомологии — фундаментальная группа как функтор, гомотопические группы, бордизмы и их комбинаторная аппроксимация; цепные комплексы и их гомологии; абстрактные симплициальные комплексы, геометрическая реализация и триангуляции; комплекс симплициальных цепей, доказательство $d^2 = 0$, симплициальные гомологии отрезка, двух точек и границы треугольника; приведённые гомологии.

Что изучает алгебра — алгебраические структуры. Группы (определение, примеры, аддитивная запись, единственность нейтрального и обратного), кольца (варианты аксиоматики, кольца с единицей и без), поля и тела, векторные пространства и модули, алгебры над полем. Симметрическая группа $S_n$ — подстановки, некоммутативность, табличная запись, циклы и транспозиции, разложение в произведение транспозиций, независимые подстановки коммутируют, разложение в произведение независимых циклов и его единственность, возведение в степень, инверсии, чётность и знак подстановки, умножение на транспозицию меняет знак.

Какие бывают геометрии и что у них общего — Эрлангенская программа Клейна; школьный треугольник 3–4–5 и эллипсоид; куб и кирпич как конечные геометрии; метрическое пространство; группа, кванторы в аксиомах; группа биекций и порядок композиции; левое и правое действие группы на множестве; метрики $d_1$, $d_2$, $d_\infty$ на $\mathbb{R}^n$; изометрии, подгруппы; порядок элемента; орбита, стабилизатор, транзитивное действие; список геометрий курса — евклидова плоскость, правильный треугольник и $S_3$, куб и его 48 симметрий, модель Пуанкаре плоскости Лобачевского; фундаментальная область; подгеометрия — квадрат в кубе.

Доклад посвящен разработке сложной (состоящей из грубой и точной) системы наведения (компенсации угла) воздушной линии длиной 230 см для передачи высокостабильной оптической частоты. Активная компенсация фазовых шумов при полностью запущенной системе наведения позволяет подавить временную нестабильность частоты до значений менее 10–18 за время усреднения 10 с, при этом расширяя диапазон работы линии при угловом смещении потенциального объекта, принимающего излучение, с 0,3 до 3,15 градуса.