LibreTimes

Search results for “алгебра”

Categories

AlgebraAlgebraic GeometryAlgebraic Number TheoryAlgebraic TopologyCommutative AlgebraHomological AlgebraLinear Algebra

12 results

Алгебра 1, Листок 1

2026Problem sheetAlexey Ilyin

Задачные листки к курсам алгебры. Институт и учебное заведение в исходных публикациях не указаны, поэтому здесь не названы.
0
00

Алгебра 2, Листок 1

2026Problem sheetAlexey Ilyin

Задачные листки к курсам алгебры. Институт и учебное заведение в исходных публикациях не указаны, поэтому здесь не названы.
0
00

Алгебра-1. Семинар 1

2026Problem sheetАртём Авилов

Задачи семинара 1 курса «Алгебра-1» (А. А. Авилов, НМУ, осень 2026) от 7 сентября 2026 г. — группы, нормальные подгруппы и факторы, симметрическая группа. Классификация групп порядка 3, 4, 6, 10; группы, в которых каждый элемент порядка 2; образующие и соотношения для DnD_n; конечная порождённость Q\mathbb{Q} и Q∗\mathbb{Q}^*; центр, подгруппы и нормальные подгруппы DnD_n; прямые суммы; китайская теорема об остатках; циклы и типы разложения в S6S_6, порядки элементов S10S_{10}; порождающие SnS_n; внутренние автоморфизмы; группы автоморфизмов Z, Z/nZ\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}, S3S_3, S4S_4.

0
00

Алгебра-1. Семинар 2

2026Problem sheetАртём Авилов

Задачи семинара 2 курса «Алгебра-1» (А. А. Авилов, НМУ, осень 2026) от 14 сентября 2026 г. — гомоморфизмы групп, теорема о гомоморфизме, сопряжённые элементы, действия групп. Группа Hom⁡(A,B)\operatorname{Hom}(A, B) абелевых групп; мультипликативность индекса; третья теорема об изоморфизме; изоморфные подгруппы с неизоморфными факторами; сопряжённость в SnS_n и тип разложения в циклы; классы сопряжённости A5A_5; Aut⁡(Sn)=Sn\operatorname{Aut}(S_n) = S_n при n≠6n \ne 6; группы вращений и симметрий куба; гомоморфизм S4→S3S_4 \to S_3; группа симметрий икосаэдра; группа автоморфизмов графа Петерсена.

0
00
Артём Авилов
@artem-avilov

Артём Алексеевич Авилов — доцент факультета математики НИУ ВШЭ и научный сотрудник Лаборатории алгебраической геометрии и её приложений (с 2017 года). Работает в Высшей школе экономики с 2012 года. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (2012). Кандидат физико-математических наук (2016), диссертация «Автоморфизмы алгебраических многообразий и минимальные модели». В НИУ ВШЭ читает курсы по алгебраической геометрии — в 2026/27 учебном году «Алгебраические поверхности» и «Введение в теорию схем»; в Независимом московском университете осенью 2026 года читает курс «Алгебра-1».

Топология-2. Листок 1

2026Problem sheetФёдор Вылегжанин

Задачи курса «Топология-2» (Ф. Е. Вылегжанин, НМУ, осень 2026), листок 1 от 9 сентября 2026 г. — симплициальные гомологии и цепные комплексы. Нулевые гомологии и компоненты связности; гомологии несвязного объединения и букета; триангуляции окружности, сферы, ленты Мёбиуса; джойн и произведение симплициальных комплексов; эйлерова характеристика и неравенства Морса; число вершин триангуляции поверхности; операции над цепными комплексами; точные последовательности; нормальная форма Смита и разложение комплекса.
0
00

Топология-2. Листок 2

2026Problem sheetФёдор Вылегжанин

Задачи курса «Топология-2» (Ф. Е. Вылегжанин, НМУ, осень 2026), листок 2 от 16 сентября 2026 г. — сингулярные гомологии и цепные гомотопии. Цепное отображение из симплициальных цепей в сингулярные; ретракция и прямое слагаемое; гомоморфизм Гуревича из фундаментальной группы в первые гомологии; конечные CW-комплексы и классы гомологий; гомологии объединения цепочки пространств; гомологии симплекса и его остова; симплициальные отображения; цепная гомотопическая эквивалентность комплекса и его гомологий; цепная гомотопность как отношение эквивалентности; 5-лемма.
0
00
Фёдор Попеленский
@theodore-popelensky

Фёдор Юрьевич Попеленский — доцент кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и учёный секретарь кафедры, доцент факультета математики и старший научный сотрудник Лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ (с 2022 года). Доктор физико-математических наук (2026). Окончил мехмат МГУ с отличием в 1995 году и там же аспирантуру. Кандидатская диссертация «Современные приложения операдных методов в алгебраической топологии» (1999); докторская — «Алгебры Хопфа и их когомологии в задачах алгебраической топологии и гомологической алгебры» (2026, МИАН). На кафедре дифференциальной геометрии и приложений работает с 1998 года, доцент с 2005 года. Автор более 60 научных работ, в том числе 11 книг; руководил тремя диссертациями. Читает курсы дифференциальной геометрии, тензорного анализа и математических основ современной физики; в Независимом московском университете осенью 2026 года читает курс «Геометрия».

Фёдор Вылегжанин
@fedor-vylegzhanin

Фёдор Евгеньевич Вылегжанин — стажёр-исследователь отдела геометрии и топологии Математического института им. В. А. Стеклова РАН (с 2023 года) и аспирант МИАН по специальности «Геометрия и топология» (с 2024 года); стажёр-исследователь Лаборатории топологии и комплексных сетей факультета математики НИУ ВШЭ. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (2024) по специальности «Фундаментальная математика и механика». В 2022–2025 годах работал в Международной лаборатории алгебраической топологии и её приложений НИУ ВШЭ. В НИУ ВШЭ вёл занятия по курсу «Математический анализ 2» (2025/26); в Независимом московском университете осенью 2026 года читает курс «Топология-2».