LibreTimes

Search results for “векторный анализ”

25 results

Векторный анализ. Формула Грина

2026Problem sheetSergey

Контурный интеграл через двойной: условия формулы Грина, ориентация контура, площадь через контурный интеграл, замыкание незамкнутой дуги, кольцо, особая точка внутри контура.
0
00

Векторный анализ. Криволинейный интеграл I рода

2026Problem sheetSergey

Интеграл по длине дуги: параметризация кривой, элемент длины ds=∣r′(t)∣ dtds = |\mathbf{r}'(t)|\,dt, длина дуги, кривые в полярных координатах, масса и центр масс проволоки, симметрия вместо счёта.

0
00

Топология-2. Лекция 2

Lecture

Где симплициальные гомологии встречаются в жизни — топологический анализ данных. Объединение шаров вокруг облака точек, персистентные модули и их разложение в сумму интервальных модулей над полем (структурная теорема и алгоритм), баркод; комплексы Виеториса–Рипса и Чеха; теорема об устойчивости баркода, расстояния Хаусдорфа, Громова–Хаусдорфа и Васерштейна; открытые покрытия и их нерв, покрытия Лере и теорема о нерве, категория покрытий, паракомпактность, размерность по Лебегу, гомологии и когомологии Чеха.
0
0

Алгебра-1. Лекция 1

Lecture

Что изучает алгебра — алгебраические структуры. Группы (определение, примеры, аддитивная запись, единственность нейтрального и обратного), кольца (варианты аксиоматики, кольца с единицей и без), поля и тела, векторные пространства и модули, алгебры над полем. Симметрическая группа SnS_n — подстановки, некоммутативность, табличная запись, циклы и транспозиции, разложение в произведение транспозиций, независимые подстановки коммутируют, разложение в произведение независимых циклов и его единственность, возведение в степень, инверсии, чётность и знак подстановки, умножение на транспозицию меняет знак.

0
0

Линейные пространства

Lecture

Линейные пространства над произвольным полем, подпространства, линейная зависимость, базис и размерность, сумма и пересечение подпространств, замена базиса.
0
0

Топология-2. Листок 1

Problem sheet

Задачи курса «Топология-2» (Ф. Е. Вылегжанин, НМУ, осень 2026), листок 1 от 9 сентября 2026 г. — симплициальные гомологии и цепные комплексы. Нулевые гомологии и компоненты связности; гомологии несвязного объединения и букета; триангуляции окружности, сферы, ленты Мёбиуса; джойн и произведение симплициальных комплексов; эйлерова характеристика и неравенства Морса; число вершин триангуляции поверхности; операции над цепными комплексами; точные последовательности; нормальная форма Смита и разложение комплекса.
0
0

Топология-2. Лекция 1

Lecture

Зачем нужны гомологии — фундаментальная группа как функтор, гомотопические группы, бордизмы и их комбинаторная аппроксимация; цепные комплексы и их гомологии; абстрактные симплициальные комплексы, геометрическая реализация и триангуляции; комплекс симплициальных цепей, доказательство d2=0d^2 = 0, симплициальные гомологии отрезка, двух точек и границы треугольника; приведённые гомологии.

0
0