Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Векторная алгебра
2026Листок задачSergey
Векторы в координатах: деление отрезка, середины сторон, угол между векторами, векторное и смешанное произведения.
0
180
Результаты поиска по запросу «linear algebra»
Категории
22 результата
Линейная зависимость и независимость строк
2026ТеорияSergey
Линейная зависимость и независимость строк матрицы, критерий через линейную комбинацию и связь с рангом.
0
560
Системы линейных уравнений
2026ТеорияSergey
СЛАУ в матричной форме, теорема Кронекера–Капелли, однородные системы и фундаментальная система решений.
0
210
Линейное (векторное) пространство
2026ТеорияSergey
Аксиомы линейного (векторного) пространства, примеры и контрпримеры.
0
160
Линейный оператор
2026ТеорияSergey
Линейный оператор и его матрица, действие x' = Ax, подобные матрицы и формула B = C⁻¹AC.
0
150
Базис, размерность, линейная оболочка
2026ТеорияSergey
Линейная зависимость векторов, базис и координаты, размерность, подпространства и линейная оболочка.
0
220
Основные операции над матрицами
2026ТеорияSergey
Сложение, умножение на число, транспонирование и умножение матриц, а также вычитание, степень и след.
0
150
Свойства операций над матрицами
2026ТеорияSergey
Основные свойства сложения, умножения на число, транспонирования и умножения матриц с обоснованиями.
0
180
Определитель
2026ТеорияSergey
Определитель квадратной матрицы — смысл, миноры и алгебраические дополнения, разложение Лапласа и методы вычисления.
0
190
Определитель через перестановки
2026ТеорияSergey
Прямое определение определителя через перестановки: инверсии, чётность и сумма из n! слагаемых.
0
170
Свойства определителей
2026ТеорияSergey
Основные свойства определителей с краткими доказательствами и их применение для упрощения вычислений.
0
260
Обратные матрицы
2026ТеорияSergey
Невырожденные матрицы, критерий обратимости, формула через присоединённую матрицу и метод Гаусса–Жордана.
0
120
Ранг матрицы
2026ТеорияSergey
Миноры и ранг матрицы, инвариантность ранга при элементарных преобразованиях и практический метод вычисления.
0
190
Метод Крамера и метод Гаусса
2026ТеорияSergey
Два метода решения СЛАУ — метод Крамера через определители и универсальный метод Гаусса с примерами.
0
250
Собственные векторы и собственные значения
2026ТеорияSergey
Собственные векторы и значения, характеристическое уравнение, собственные подпространства и диагонализация матриц.
0
170
Переход к новому базису
2026ТеорияSergey
Матрица перехода к новому базису, пересчёт координат вектора и матрицы оператора, ортонормированный случай.
0
220
Квадратичные формы
2026ТеорияSergey
Квадратичные формы и их матрица, знакоопределённость, критерий Сильвестра и канонический вид.
0
160
CMI 2000, The Millennium Prize Problems
2026Листок задач
The Millennium Meeting, Paris, 24 May 2000, at which the seven problems were announced.
0
360