Векторный анализ. Криволинейный интеграл I рода
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Интеграл по длине дуги: параметризация кривой, элемент длины , длина дуги, кривые в полярных координатах, масса и центр масс проволоки, симметрия вместо счёта.
0
530
Коллекция
Векторный анализ. Листки задач
Sergey3 октября 2026 г.
Шесть листков: криволинейные интегралы I и II рода, формула Грина, поверхностные интегралы I и II рода, формула Стокса. Каждый листок начинается с теории, нужной для его задач; у каждого решения есть проверка на SymPy.
6 материалов4 просмотра
Содержание
1 2 Векторный анализ. Криволинейный интеграл II рода. Работа поля
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Интеграл вектора вдоль направленной кривой: параметризация отрезка и графика, работа силы, зависимость от пути, потенциальное поле и его потенциал, поле без ротора в неодносвязной области.04003 Векторный анализ. Формула Грина
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Контурный интеграл через двойной: условия формулы Грина, ориентация контура, площадь через контурный интеграл, замыкание незамкнутой дуги, кольцо, особая точка внутри контура.02604 Векторный анализ. Поверхностный интеграл I рода
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Интеграл по площади поверхности: элемент площади для явной и параметрической поверхности, куски плоскостей, сфера в сферических координатах.03405 Векторный анализ. Поверхностный интеграл II рода. Поток
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Поток векторного поля через ориентированную поверхность: нормаль и выбор стороны, явная и параметрическая запись, боковая поверхность цилиндра.03906 Векторный анализ. Формула Стокса. Циркуляция
3 окт. 2026 г.Листок задачSergey
Циркуляция поля как поток ротора: вычисление ротора, согласование ориентации контура и нормали, циркуляция двумя способами.0310