Неопределённые интегралы от тригонометрических функций, их степеней и произведений.
∫sinax dx=−a1cosax+C
∫sin2ax dx=2x−4asin2ax+C
∫sin3ax dx=−4a3cosax+12acos3ax+C
∫sinnax dx=−a1cosax2F1[21,21−n,23,cos2ax]+C
∫cosax dx=a1sinax+C
∫cos2ax dx=2x+4asin2ax+C
∫cos3axdx=4a3sinax+12asin3ax+C
∫cospaxdx=−a(1+p)1cos1+pax×2F1[21+p,21,23+p,cos2ax]+C
∫cosxsinx dx=21sin2x+c1=−21cos2x+c2=−41cos2x+c3+C
∫cosaxsinbx dx=2(a−b)cos[(a−b)x]−2(a+b)cos[(a+b)x]+C,a=b
∫sin2axcosbx dx=−4(2a−b)sin[(2a−b)x]+2bsinbx−4(2a+b)sin[(2a+b)x]+C
∫sin2xcosx dx=31sin3x+C
∫cos2axsinbx dx=4(2a−b)cos[(2a−b)x]−2bcosbx−4(2a+b)cos[(2a+b)x]+C
∫cos2axsinax dx=−3a1cos3ax+C
∫sin2axcos2bxdx=4x−8asin2ax−16(a−b)sin[2(a−b)x]+8bsin2bx−16(a+b)sin[2(a+b)x]+C
∫sin2axcos2ax dx=8x−32asin4ax+C
∫tgax dx=−a1lncosax+C
∫tg2ax dx=−x+a1tgax+C
∫tgnax dx=a(1+n)tgn+1ax×2F1(2n+1,1,2n+3,−tg2ax)+C
∫tg3axdx=a1lncosax+2acos2ax1+C
∫cosx1 dx=ln∣cosx1+tgx∣=2arth(tg2x)+C
∫cos2ax1 dx=a1tgax+C
∫cosxtgx dx=cosx1+C
∫cos2xtgx dx=2cos2x1+C
∫cosnxtgx dx=ncosnx1+C,n=0
∫sin2ax1 dx=−a1ctgax+C
∫sinnx1ctgx dx=−nsinnx1+C,n=0
∫sinxcosxdx=ln∣tgx∣+C