LibreTimes

Результаты поиска по запросу «линейная алгебра»

Категории

Линейная алгебра

24 результата

Алгебра-1. Лекция 1

2026ЛекцияАртём Авилов

Что изучает алгебра — алгебраические структуры. Группы (определение, примеры, аддитивная запись, единственность нейтрального и обратного), кольца (варианты аксиоматики, кольца с единицей и без), поля и тела, векторные пространства и модули, алгебры над полем. Симметрическая группа SnS_n — подстановки, некоммутативность, табличная запись, циклы и транспозиции, разложение в произведение транспозиций, независимые подстановки коммутируют, разложение в произведение независимых циклов и его единственность, возведение в степень, инверсии, чётность и знак подстановки, умножение на транспозицию меняет знак.

0
310

Топология-2. Лекция 2

2026ЛекцияФёдор Вылегжанин

Где симплициальные гомологии встречаются в жизни — топологический анализ данных. Объединение шаров вокруг облака точек, персистентные модули и их разложение в сумму интервальных модулей над полем (структурная теорема и алгоритм), баркод; комплексы Виеториса–Рипса и Чеха; теорема об устойчивости баркода, расстояния Хаусдорфа, Громова–Хаусдорфа и Васерштейна; открытые покрытия и их нерв, покрытия Лере и теорема о нерве, категория покрытий, паракомпактность, размерность по Лебегу, гомологии и когомологии Чеха.
1
520

Топология-2. Лекция 1

2026ЛекцияФёдор Вылегжанин

Зачем нужны гомологии — фундаментальная группа как функтор, гомотопические группы, бордизмы и их комбинаторная аппроксимация; цепные комплексы и их гомологии; абстрактные симплициальные комплексы, геометрическая реализация и триангуляции; комплекс симплициальных цепей, доказательство d2=0d^2 = 0, симплициальные гомологии отрезка, двух точек и границы треугольника; приведённые гомологии.

1
470

Алгебра 1. Лекция 4. Формальные степенные ряды и производящие функции

2026ЛекцияAlexey Ilyin

В этой лекции рассматриваются формальные степенные ряды как алгебраический объект. Вводятся операции сложения, умножения, а также аналоги производной и интеграла. Ключевая идея лекции — применение этого аппарата для решения линейно-рекуррентных соотношений с помощью производящих функций, что демонстрируется на классическом примере чисел Фибоначчи.
2
240

Топология-2. Лекция 3

2026ЛекцияФёдор Вылегжанин

Сингулярные гомологии — стандартные симплексы и вложения гиперграней, сингулярные симплексы и цепи, дифференциал; нулевые гомологии и компоненты линейной связности, гомологии точки, приведённые гомологии; цепные отображения и отображения гомологий, функториальность, цепное отображение, индуцированное непрерывным отображением; цепные гомотопии и призма; теорема о гомотопической инвариантности с полным доказательством через призменный оператор; подкомплексы, факторкомплексы и гомологии пары.
1
550

Линейные пространства

2026ЛекцияTaras Panov

Линейные пространства над произвольным полем, подпространства, линейная зависимость, базис и размерность, сумма и пересечение подпространств, замена базиса.
1
530

Линейные модели регрессии

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Линейные модели регрессии. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Задача регрессии, многомерная линейная регрессия.
0
120

Метод опорных векторов

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Метод опорных векторов. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin).
0
160

Обобщения линейных моделей

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Обобщения линейных моделей. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Метод Ньютона-Рафсона, метод Ньютона-Гаусса.
0
110

Рекомендательные системы

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Рекомендательные системы. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Задачи коллаборативной фильтрации, транзакционные данные.
0
120

Обучение с подкреплением

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Обучение с подкреплением. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound).
1
540

Евклидовы пространства

2026ЛекцияTaras Panov

Евклидовы и эрмитовы пространства, скалярное произведение, неравенство Коши–Буняковского и неравенство треугольника, ортогональные системы векторов.
1
190

Линейные ансамбли

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Линейные ансамбли. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Основные понятия: базовый алгоритм, корректирующая операция.
0
150

Основные понятия и примеры прикладных задач

2026ЛекцияКонстантин Вячеславович Воронцов

Основные понятия и примеры прикладных задач. Лекция курса «Машинное обучение» К. В. Воронцова. Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные.
0
190