Определитель через перестановки
2026ТеорияSergey
Прямое определение определителя через перестановки: инверсии, чётность и сумма из n! слагаемых.
0
170
Результаты поиска по запросу «sine»
Категории
124 результата
Свойства определителей
2026ТеорияSergey
Основные свойства определителей с краткими доказательствами и их применение для упрощения вычислений.
0
260
Ранг матрицы
2026ТеорияSergey
Миноры и ранг матрицы, инвариантность ранга при элементарных преобразованиях и практический метод вычисления.
0
190
Линейная зависимость и независимость строк
2026ТеорияSergey
Линейная зависимость и независимость строк матрицы, критерий через линейную комбинацию и связь с рангом.
0
560
Метод Крамера и метод Гаусса
2026ТеорияSergey
Два метода решения СЛАУ — метод Крамера через определители и универсальный метод Гаусса с примерами.
0
250
Линейное (векторное) пространство
2026ТеорияSergey
Аксиомы линейного (векторного) пространства, примеры и контрпримеры.
0
160
Собственные векторы и собственные значения
2026ТеорияSergey
Собственные векторы и значения, характеристическое уравнение, собственные подпространства и диагонализация матриц.
0
170
Переход к новому базису
2026ТеорияSergey
Матрица перехода к новому базису, пересчёт координат вектора и матрицы оператора, ортонормированный случай.
0
220
Квадратичные формы
2026ТеорияSergey
Квадратичные формы и их матрица, знакоопределённость, критерий Сильвестра и канонический вид.
0
160
Лекция 5. Идеалы, теорема о гомоморфизмах, евклидовы и факториальные кольца.
2026ЛекцияAlexey Ilyin
2
340
A non-Noetherian local ring with finitely generated maximal ideal
2026ЗаметкиBogdan Zavyalov
A complete local ring with a finitely generated maximal ideal is Noetherian. Drop completeness and it fails: an ultraproduct construction gives a non-Noetherian local ring whose maximal ideal is principal.
0
340
Векторное произведение
2026ДругоеSergey
Ориентация тройки векторов, определение векторного произведения через длину, перпендикулярность и правую тройку, геометрический смысл (площадь параллелограмма), свойства с доказательствами и полный вывод формулы через определитель.
0
90
A curiosity: “supersmooth” varieties
2026ТеорияSean Cotner
A rigidity condition on schemes, strictly stronger than smoothness, introduced with examples and a look at where it fails to be geometric — no known application, just a curiosity.
1
120
An example of a non-reduced Picard scheme
2026ТеорияSean Cotner
An example, due to Serre, of a smooth projective surface in positive characteristic whose Picard scheme fails to be reduced, worked out via the two governing dimension inequalities.
1
170
Finite flat commutative group schemes embed locally into abelian schemes
2026ТеорияSean Cotner
A proof of Raynaud's theorem: every finite flat commutative group scheme over a locally noetherian base embeds, Zariski-locally, as a closed subgroup of an abelian scheme.
1
150
Some examples of algebraic groups
2026ТеорияSean Cotner
Two pathological phenomena for algebraic groups over general bases — a group degenerating between the multiplicative and additive group across a DVR, and a non-affine identity component — built as centralizers in SL_n.
0
180