Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Векторная алгебра
3 oct. 2026Feuille d'exercicesSergey
Векторы в координатах: деление отрезка, середины сторон, угол между векторами, векторное и смешанное произведения.
0
180
Travaux à lire ici en « Linear Algebra »
23 résultats
Линейная алгебра, Листок 2. Аффинные пространства
14 sept. 2026Feuille d'exercicesTaras Panov
Задачные листки к курсу линейной алгебры. Институт и учебное заведение в исходных публикациях не указаны, поэтому здесь не названы.
0
290
Линейная алгебра, Листок 1. Линейные пространства
14 sept. 2026Feuille d'exercicesTaras Panov
Задачные листки к курсу линейной алгебры. Институт и учебное заведение в исходных публикациях не указаны, поэтому здесь не названы.
0
210
Векторное произведение
5 août 2026AutreSergey
Ориентация тройки векторов, определение векторного произведения через длину, перпендикулярность и правую тройку, геометрический смысл (площадь параллелограмма), свойства с доказательствами и полный вывод формулы через определитель.
0
90
Quadratic Forms
24 juil. 2026ThéorieSergey
Quadratic forms and their matrix, definiteness, Sylvester's criterion, and canonical form.
0
160
Change of Basis
24 juil. 2026ThéorieSergey
The change-of-basis matrix, recomputing a vector's coordinates and an operator's matrix, and the orthonormal case.
0
220
Eigenvectors and Eigenvalues
24 juil. 2026ThéorieSergey
Eigenvectors and eigenvalues, the characteristic equation, eigenspaces, and diagonalization of matrices.
0
170
Linear Operator
24 juil. 2026ThéorieSergey
A linear operator and its matrix, the action x' = Ax, similar matrices, and the formula B = C⁻¹AC.
0
150
Basis, Dimension, and Span
24 juil. 2026ThéorieSergey
Linear dependence of vectors, basis and coordinates, dimension, subspaces, and linear span.
0
220
Linear (Vector) Space
24 juil. 2026ThéorieSergey
The axioms of a linear (vector) space, examples and counterexamples.
0
160
Cramer's Rule and Gaussian Elimination
24 juil. 2026ThéorieSergey
Two methods for solving a SLAE — Cramer's rule via determinants and the universal Gaussian elimination method, with examples.
0
250
Systems of Linear Equations
24 juil. 2026ThéorieSergey
Linear systems in matrix form, the Kronecker–Capelli theorem, homogeneous systems, and the fundamental system of solutions.
0
210
Linear Dependence and Independence of Rows
24 juil. 2026ThéorieSergey
Linear dependence and independence of the rows of a matrix, the criterion via a linear combination, and the connection to rank.
0
560
Matrix Rank
24 juil. 2026ThéorieSergey
Minors and the rank of a matrix, invariance of rank under elementary transformations, and a practical method for computing it.
0
190
Inverse Matrices
24 juil. 2026ThéorieSergey
Nonsingular matrices, the invertibility criterion, the adjugate-matrix formula, and the Gauss–Jordan method.
0
120
Properties of Determinants
24 juil. 2026ThéorieSergey
The basic properties of determinants with brief proofs, and their use in simplifying computations.
0
260
Determinant via Permutations
24 juil. 2026ThéorieSergey
The direct definition of a determinant via permutations: inversions, parity, and a sum of n! terms.
0
170
Determinant
24 juil. 2026ThéorieSergey
The determinant of a square matrix — its meaning, minors and cofactors, Laplace expansion, and computation methods.
0
190